Ailleurs veut dire: autre part, en un autre endroit. Le premier sens des deux expressions est spatial: " Est-il de Paris? Non il vient d'ailleurs"=il vient d'un autre endroit. "Passez-vous par Paris? Non, nous passons par ailleurs"=nous passons par un autre endroit, une autre ville. Dans un sens figuré, "d'ailleurs" signifie: en plus, de plus, et il y a une idée de lien entre les deux phrases. Ex:" il faut que j'appelle ma soeur, d'ailleurs elle me l'a demandé." "Je dois réviser ma grammaire, d'ailleurs j'ai un examen dans deux jours." "par ailleurs" n'implique pas cette idée de lien entre les deux faits, cela veut juste dire :" et aussi". Ex: "je dois aller chez le médecin, et par ailleurs je dois passer chez le garagiste". "Ils sont étudiants, et par ailleurs ils ont des jobs pour gagner leur vie."