También se puede decir limitate a hacer sólo lo que te dije, limitate a hacer sólo lo que te pidieron hacer.

Tienes razón. Si alguien se limita a hacer algo, significa que esa persona sólo hace la acción expresada. Este verbo suele aparecer en estilos de un registro más alto, más rebuscado, por ejemplo, en documentos legales. El adverbio "sólo" (que según tengo entendido, ya no tiene que llevar la tilde?) cuento con un uso mucho más difundido.

Tambien se usa decirle a alguien que se " limite a hacer algo! cuando no queremos que se entrometa en mas cosas y utilizas "solo" cuando tu eres quien realiza la accion son dos cosas diferentes