The answer is ЭТО ТВОЯ КОШКА? In Russian possessive pronouns change depending on the gender of a noun (masc., fem., neutr.) and in plurals : МОЙ дом, МОЯ машина, МОЁ письмо, МОИ дети ТВОЙ дом, ТВОЯ машина, ТВОЁ письмо, ТВОИ дети НАШ дом, НАША машина, НАШЕ письмо, НАШИ дети ВАШ дом, ВАША машина, ВАШЕ письмо, ВАШИ дети However, ЕГО, ЕЁ, ИХ don't change: ЕГО дом, ЕГО машина, ЕГО письмо, ЕГО дети. This is all only about Nominative case (in other cases the endings will be different). We usually use Nominative: 1) when our noun (together with its possessive pronoun) is a subject in a sentence: МОЯ КОШКА ЛЮБИТ МОЛОКО (My cat likes milk) *You can put МОЙ КОТ if it is a he-cat. 2) After the word ЭТО (This is/These are): ЭТО МОЯ КОШКА (This is my cat) ЭТО ТВОЯ КОШКА? (Is this your cat?) 3) When we want to say that we have something - a construction У (меня, тебя, его её, нас, вас, их) ЕСТЬ....: У МЕНЯ ЕСТЬ КОШКА (I have a cat) So, because you asked how to say "Is that your cat" and you need to use ЭТО - you simply need to use an easy Nominative case here - luckily, not a Genitive at all :) That's why ЭТО ТВОЯ КОШКА? is perfectly fine :)