多分、母語者から聞いたほうがいいかもしれませんが、意味は解ると思います。 「ふりしぼって」と言う表現は「振り絞る」と言う動詞に基づいて、意味は心か体かある目的の為に準備することだと思います。 「最後の力をふりしぼって、がんばります。」　と言う意味は「頑張るように、体の中の最後の力を使う。」ということだと思います。

Leeさんの答えで正しいと思います。 「ある目的のために、その時点で自分の中にある力を、精一杯使う」とか 「ありったけの力を出す」みたいな意味で、 「勇気を振り絞って、告白する」だと、 「今、自分の中にある勇気を全て使って、告白する」という意味で、 「最後の力をふりしぼってがんばります」は、 「自分に今残っている力を全て出し切るようにして、頑張ります」という意味。 「持っている英語の知識を振り絞って使う」は、 「持っている英語の知識全てを精一杯使う」という意味です。 振り絞るという言葉に入っている 「絞る」という言葉のイメージは、 ぞうきん絞りを例にすると分かりやすいかもしれません。 http://www.i-nekko.jp/dec/2015-120710.html このサイトの一番下に、ぞうきんを絞っている写真があると思いますが、 「水が出なくなるまで、絞る」ように、振り絞るというのは、「自分の中にあるものを、出なくなるまで、全力で出し尽くす」イメージですね。