As Nearcoさん wrote, this is a difficult question even for Japanese.
Because, we normally don't use this kind of language much unless someone works for a prestigious hotel or something.
If I jump to a conclusion, the best humble expression for だと思う would be だと存じます.
A humble verb for 思う is 存ず, but 存ず has another meaning 知る.
When 存ず comes with ている, it likely means 知っている in a humble way.
だと存じています←だと知っています
だと存じております←だと知っています
だと存じております is more humble than だと存じています, but I feel 存じております is more used.
我が社の会社の歴史はご存知ですか?
はい、存じております。(←はい、知っています)
(手紙の書き出しなどで)
お元気でお過ごしのことと存じます。(←元気で暮らしていると思います)
Overall, 思っております is great enough except for a special occasion.
I hope this helps!