Agregando a la respuesta de Brandon, si se trata de un lugar, también puedes decir "to anywhere else". "To any other part" se usa cuando "parte" se refiere a la parte de un todo.
Quiero irme ya de esta ciudad. Quiero irme a cualquier otra parte del país, que ya estoy aburrida de este lugar.
I want to leave this city. I want to go to anywhere else in the country; I'm already bored of this place.
En un contexto legal, cuando "parte" se refiere a un grupo de los presentes o de a quienes se destina el contrato o ley, entonces se traduce "to any other Party".
La propuesta o moción así retirada podrá ser presentada de nuevo por cualquier otra Parte.
A proposal or motion thus withdrawn may be reintroduced by any other Party.