"Please, read each of you one paragraph out loud" would be:
「一人ずつ順番に、一段落ずつ音読してください」
(ひとりずつ じゅんばんに いちだんらくずつ おんどくしてください)
However I would give shorter instructions to children.
「それでは、一人ずつ順番に音読してください。」
「一段落読んだら、交代です」(いちだんらく よんだら、こうたいです)
音読(おんどく)means "to read out loud". 順番に, "in turns"
Does that help?