Ich nehme an, Du meinst nicht den Artikel von "man" (es gibt keinen), sondern welches Geschlecht es hat - besonders wenn man später im Satz ein Personalpronomen nutzen will, das sich auf "man" bezieht. Die Antwort ist: männlich. In Deinem Beispielsatz heißt es also: "Man muss >seine< Aufgaben erledigen." Auch wenn man bei dem Satz vielleicht eher an eine Frau denkt.

Im Duden gibt es viele Beispiele: https://www.duden.de/rechtschreibung/man_jemand_irgendeiner_irgendeine Dein Beispielsatz: Man muss seine Hausaufgaben erledigen. 'man' ist ein Indefinitpronomen im Nominativ und steht fuer jemand, irgendjemand, jedermann, die Oeffentlichkeit. Einen Artikel haben nur Nomen oder substantivierte Verben.

´Man´ist ein Pronomen, und hat als solches keinen Artikel. Nur Nomen haben Artikel. Du beschreibst damit eine geschlechtsunspezifische Person oder Personen.