Tal como yo lo veo, en España no existe ninguna diferencia. Puedes usar ambas indistintamente.

"durante unos cuantos días" es una cantidad más pequeña que "durante unos días" en: me voy a quedar en esta ciudad durante unos cuantos días. (pocos días) me voy a quedar en esta ciudad durante unos días. (más días)

Estoy de acuerdo con la primera respuesta, parece que no hay diferencia pero en Colombia unos cuantos días significa que estaré en algún lugar por un corto tiempo y unos días puede que sea de una duración más prolongada, sin embargo, siempre que usamos esas frases en una conversación solemos salir de la duda preguntando lo siguiente, de cuantos días estamos hablando? o de cuanto tiempo estamos hablando?. un saludo!