Hola Archan No comprendo muy bien a que te refieres con "Me puse en mi cama" pero pienso que te refieres a "Me acosté en mi cama". Si es así, lo correcto es usar el ejemplo que te comente. ¡Saludos!

Yo diría me acosté en mi cama (me puse en mi cama no es correcto) Me acosté Me recosté en la cama (cuando estás en la cama pero no duermes sino que solo descansas) Puse un huevo (diría una gallina :D)

No es correcto, no suena natural. Podrías usar: Me metí a mi/la cama. Me eché en mi/la cama.

Tal vez quiere tratar de decir me senté en la cama.