Sería más correcto impecablemente. Impecable e inmaculado son sinónimos cuando se refiere a algo de limpieza. Pero impecable también se puede usar para decir que algo está muy bien hecho, pero inmaculado no sirve para eso. "El jugador hizo un partido impecable" quiere decir que hizo un partido perfecto. Aquí no se podría usar inmaculado, o queda muy raro.

Gracias por la respuesta!

Buenas Kirill! Lo que comenta Sergio es cierto. Suena mucho mejor la frase con el adverbio "impecablemente". Aunque he estado investigando y en wordreference se muestran ambas palabras como sinónimos e incluso pone el siguiente ejemplo: "presenta siempre unos trabajos inmaculados". Por lo que también se podría usar el adjetivo "inmaculado/a" para describir algo que esta hecho con bastante precisión, sin errores. Otra cosa es a la hora de aplicar el adverbio (adjetivo+mente). Como comenta Sergio, al menos en España, suena muy raro, o es poco común, escuchar "ha realizado su tarea inmaculadamente". Aunque los adjetivos a partir de los que se forman sean sinónimos. De hecho se suelen usar más los adjetivos en este contexto: "¡Enhorabuena! Ha realizado un trabajo impecable". Por cierto, ¿quieres decir "En el trabajo (él/ella) ha realizado..."? ¡Un saludo!