別の角度から解答します。
いわゆる「~だ」形容詞、たとえば「好きだ」「苦痛だ」「かわいそうだ」では、「だった」はOKですが、「でいた」は「NG」です。
ここでのNGの定義は「文法的には一応ありうる。しかし、意味をなさない。現実での用例はほぼない」ということです。
OK:「苦痛だ」
NG:「苦痛でいた」
OK:「かわいそうだ」
NG:「かわいそうでいた」
ただし、「好きだ」は例外です。
OK: 「好きだ」
NG?:「好きでいた」
「好きでいた」が単独でこの形で使われることはまずありませんが、
「私のことを好きでいてくれてありがとう」
「こんな目にあわされて、なぜそれでもあいつを好きでいなければならないのか?」
のように、「くれて」「なければ」などと複合する場合には、一応、文章が成立します。
とはいえ、これは「~だ形容詞」の中では例外です。もしKD0084さんが、「だった」と「でいた」の基本的な意味の違いを知りたいのなら、「~だ形容詞」ではなく、普通の動詞、たとえば「読んだ」「読んでいた」の違いについて考える方が有用だと思います。