Когда? - это неправильный вопрос в данном случае. Если ответить на вопрос "Когда?" - Третьей ночью я не спал - Это означает, что спал и первой ночью, и второй - тоже спал. А вот третьей - нет, не спал. Не спал когда? - Третьей ночью. У выражения "Не сплю третью ночь" другое значение. Это значит "Третью ночь подряд". И первую ночь не спал, и вторую ночь не спал, и вот теперь не сплю третью. Ночь в данном случае выступает не как обстоятельство времени, а как объект действия, поэтому падеж винительный. Но это не обязательно так подробно разбирать. Это устойчивое выражение, достаточно просто его запомнить, что оно обозначает)

Мы используем много разных падежей, когда говорим о времени: пятнадцатого (родительный) в пятницу, (в, винительный) весной (творительный) в этом году (в, предложный) есть и просто винительный: "сейчас" "сей" значит "этот", "сей час" - "этот час") ________________ Кроме того, винительный употребляется при указании количества: "Я не спал три дня" - на протяжении трёх дней. С числительными это можно переделать на: "Я не сплю третий день" - предыдущие два я тоже не спал "Я это делаю третий раз" или: "Я это делаю первый раз" (также: "в первый раз", с тем же смыслом) "Я не сплю первый день" - Т.е. не второй, но, возможно, завтра тоже не буду спать.