고맙습니다 ~can be used to everyone, and it makes you sound more polite and respectful. 감사합니다~ used for a more formal occasion

thank you for your help~~but I wonder if you're kind enough to explain it in English ,because my Korean is not good enough. THX~~

'고맙다'는 '남의 은혜나 신세를 입어 마음이 느껍고 흐뭇하다, 남이 베풀어 준 신세나 은혜에 대해 즐겁고 흐뭇하다'는 뜻을 지닌 형용사입니다. '고마움'이라는 명사형을 만들어 쓸 수는 있으나, 이런 마음을 나타내는 명사는 없습니다. '고맙다'의 어근 '고마'는 원래 '신(神), 존경(尊敬)'이라는 의미였습니다. '고맙다'는 '존귀하다, 존경하다'는 뜻을 지닌 말입니다. '신과 같이 거룩하고 존귀하다, 신을 대하듯 존경하다'는 뜻을 지닌 말이 '고맙다'입니다. '고맙습니다'라고 말하는 것은 '(은혜를 베푼 상대방을) 참으로 신과 같이 거룩하고 존귀하게 생각합니다'라는 뜻이 될 것입니다. '감사'는 일본식 한자어입니다 '감사'는 명사이고, '감사하다'는 동사입니다.