Por la mañana (in the morning)= a lo largo de la mañana... "iré a verte por la mañana", "Sólo trabajo por la mañana". De la mañana (a.m., in the morning)= especifica el tiempo de la mañana... "a las 6 de la mañana" Esta mañana (this morning)= en la mañana de hoy (presente)... "nos vemos esta mañana", "esta mañana estuve allí"... No confundir el MAÑANA (morning) usado en estas expresiones con el Adverbio de Tiempo MAÑANA (tomorrow) que se refiere al día que seguirá inmediatamente al de hoy.

por la mañana泛指上午，在句子里应用的话现在时过去时只要说我上午怎么怎么样做了什么的话就可以用这个。 esta mañana是这个上午，多用于现在时，过去式里很少见到。 de la mañana就需要加上具体的时间了，比如我上午几点做了什么就用它。 具体的区别要多看些句子去体会，时间长了，接触的句子多了自然就明白了。

Ejemplos de cada uno: Te veo por la mañana. ( en este caso se veran en el futuro) Te vi esta mañana. ( el dia aun no ha terminado y le menciona que lo vio) Te veo a las 8 de la mañana, en clases. Toma el bus de la mañana. Toma el bus que pasa por la mañana. La diferencia es bien sutil, y estos son algunos ejemplos.Para algunas cosas tienen el mismo significado pero hay que utilizar algunos conectores para que tengan coherencia. Espero que te haya aclarado un poco el tema.