Olá Sophia! Embora os 2 estejam corretos, falar "para a casa" soar mais natural para nós os nativos da língua portuguesa! Caso tenha mais dúvidas, estou a sua disposição!

É muito comum usar "vou para (pra) casa almoçar" na maioria das vezes usamos reduzindo. Mas "pra" é informal.

Sophia, gramaticalmente ambas as formas estão corretas, mas a uma diferença de significado. Quando usamos “vou a” da uma ideia de curta duração, algo passageiro, por outro lado “vou para” da a ideia de longa duração. Exemplo: Vou a casa da minha avó - ideia de algo rápido, passar na casa da minha avó Vou para São Paulo - ideia de um período mais longo, possivelmente vou me mudar para São Paulo A diferença é bem sútil e no caso específico da frase que você citou ficaria: “Vou para casa” ou “Vou a minha casa”, na primeira frase o fato da casa ser sua está subentendido.

Oi, Sophia! Tudo bom? :) Ambas as formas são corretas gramaticalmente, e você também pode escrever e falar "pra" em vez de "para" em situações mais informais e cotidianas. Ex.: Você vem sempre pra casa muito tarde. No caso de você querer dizer que "Ele" vai a sua própria casa (a casa dele) almoçar, fica um pouco estranho dizer "Ele vai a casa almoçar." uma vez que, no Brasil, quando queremos dizer que a pessoa tem intimidade com a casa, ou seja, é o lar dela, é comum dizer "Ele vai EM casa almoçar." Também poderia ser o caso de ele ir à casa que é comum ao locutor e a pessoa para quem ele conta esse ocorrido. Digamos que um amigo seu, Sophia, vai na sua casa, ou na nossa casa almoçar (finja que moramos juntas). Ele não mora na casa, mas a casa é do locutor. Sendo assim, "Ele vai EM casa almoçar." No entanto, se você quer dizer que ele vai a uma casa específica não sendo a dele, pode-se usar o artigo definido sim. Ex.: "Ele vai à casa da Júlia almoçar." Não é qualquer casa, não é UMA casa, é A casa, A casa da Júlia, no caso. Espero ter ajudado!