I will correct three sentences.

私は南韓国の会社でオンライン英語教師として働きます。

私は韓国(*)の会社でオンライン英語教師として働いています。

毎日、子供と成人が英語で話して案内する。

毎日、子どもと大人に英語で教えます。
 
私もうちに滞在してのがちょっと好きです。

私は(自分の家で)在宅勤務するのが好きです。

* We say "South Korea" in English, but we do not say '南韓国' in Japanese.

仕事　(Work)

私は南韓国の会社でオンライン英語教師として働きます。

　　私は南韓国の会社でオンライン英語教師として働いています。

毎日、子供と成人が英語で話して案内する。??

　毎日、子どもと大人が英語で話して説明します。?

時には私たちはビデオを見るでも、通常本を読みます。

　時にはビデオも見ますが、普段は本を読みます。

　時にはビデオも見ますが、普段は本を読むことが多いです。

　時々ビデオを見ることもありますが、普段は本を読んでいます。

私はそこで働くの好きですね。

　私はそこで働くのが好きです。

　　私はこの職場を気に入っています。

　　私はこの職場が好きです。

楽しくて、新しい人に会うのが好きです。

　この仕事は楽しいし、新しい出会いがあるところが好きです。

　この仕事は楽しいし、新しく色んな人と出会えるところが好きです。

　　この仕事は楽しいし、沢山の人と出会えるところが好きです。
 
私もうちに滞在してのがちょっと好きです。??

私はうちに滞在しているのがちょっと好きです。?

　私は自分の家にいるのが好きです。

　私は家でゆっくりしているのが好きです。

　　どちらかと言えば、私は家でゆっくりするのが好きです。