Красным - ошибки, голубым - пожелания (так звучит лучше и говорят чаще).

Когда я учу русский язык

Раньше никогда я не думал, что я буду учить русский язык.
Сейчас я работаю администратором в гостинице в Вене. Много туристов из России не говорят по-немецки или по-англиски. Поэтому я начал учить русскии язык три года назад.
Первая учительница русского языка была Мила Дамм. Через две недели я научился писать русский алфавит. До этого я был в России пять раз, для того, чтобы учить русскии язык.
Сначала я учился в Калининграде, где жил Иммануэль Кант .
Моим преподавателем была одна девушка из Киргизтана, очень активная учительница. Она рисовала, когда она объясняла русскую грамматику.
Я ещё был в Новосибирске, там учителя были моложе, чем я. Но я смотрел много мультфильмов советского времени.
Так как я хотел посетить экскурсию в Улан-Удэ, я ездил в Иркутск. Иркутск очень активный город, у в нём много молодих людей. Довольно интересно, что моя учительница тоже рисовала много(тоже была активной) 
Сейчас я провожу каникулы в Петрозаводске и учу дальше русский язык.

Когда я учу русский язык

Раньше я никогда не думал, что я буду учить русский язык.
Сейчас я работаю администратором в гостинице, в Вене. Много туристов из России не говорят ни по-немецкии, ни по-английски. Поэтому я начинал учить русскии язык три года назад.
Первая учительница русского языка была Мила Дамм. Через две недели я научился писать русский алфавит. До этого я был в России пять раз, чтобы учить русский язык.
Сначала я учился в Калининграде, где жил Иммануэль Кант .
Моим преподавателем была одна девушка из Киргизстана, очень активная учительница. Она рисовала, когда она объясняла русскую грамматику. ( Она рисовала, чтобы объяснить русскую грамматику)
Ещё я был в Новосибирске, там учителя были моложе, чем я. Но я смотрел много мультфильмов советского времени.
Так как я хотел посетить экскурсию в Улан-Удэ, я ездил в Иркутск. Иркутск-очень активный город, у и в нём много молодых людей. Довольно Интересно, что моя учительница тоже много рисовала.
Сейчас я провожу каникулы в Петрозаводске и учу дальше русский язык.

P.s. Вы-молодец! Мои исправления можно отнести к разговорной речи (скорее для слуха так будет лучше) Удачи!