運動することができます。

- 『強くなるように』... I think you should specify the purpose. （『体重を減らすために』 (to lose weight), etc.） If 『強くなるように』, I think you are fighter or something and you need to be stronger.

- 『先の仕事だから』...I think you mention the reason why you are gaining weight recently. What is the reason?

- 『いつも』...This means "always", so you are still busy. If so, you still don't have time to do sports. This should be 『先週まで』 (until last week), etc. and it means busy period has been over and you have a time now. Additionally, this sentence should be in past tense. （『先週まで忙しかったから、』）

運動することができます。

先の仕事だから、太りはじまた。

いつも忙しいだから、運動することができなかった。

今時間があるから、運動することができる。

・・・・・・・・・

強くなるように毎日運動をしている。

前の仕事のときから、太りはじめた。

いつも忙しかったので、運動することができなかった。

今は時間があるから/あるので、運動することができる。

・・・・・・・・・

＊maybe you wanted to say, "I've put on weight since I worked on previous job."