Es gibt in der deutschen Grammatik - wie Sie hingedeutet haben - nur 4 Satzglieder, nämlich Subjekt, Prädikat, direktes Objekt und indirektes Objekt. Diese sind je nach dem Verb OBLIGATORISCHE Ergänzungen (also sie sind die Minimalbausteine eines Satzes). Noch dazu gibt es weitere FAKULTATIVE Ergänzungen. Diese heißen Adverbialangaben (Temporal- , Kausal- , Modal-, Lokal-, Finalangabe u.a.) Sie geben extra Informationen an ( wann, warum, wie, wozu usw.?). Er spart Geld. ( ein kompletter Satz aus 3 Satzgliedern). Er spart Geld FÜR EIN NEUES AUTO . (ein kompletter Satz aus 3 Satzgliedern + die Präpostionale fakultative Finalangabe ) Er spart Geld, UM EIN NEUES AUTO ZU KAUFEN. (ein kompletter Satz aus 3 Satzgliedern + der Infinitivsatz mit zu als fakultative Finalangabe) Also: "um ...... zu" heißt ein "Finalsatz" . Er ist eine freie Adverbialangabe bzw. eine fakultative Ergänzung (kein Satzglied).

Die Konjunktion " um ,zu "wird einfach "Infinitivkonjunktion" genannt. Zu denen zählen auch : anstatt zu außer zu statt zu ohne zu Die sind eine Untergruppe der unterordnenden Konjunktionen (die einen Hauptsatz mit einem Nebensatz verbinden ). Mit ihnen werden nicht eigentliche Nebensätze, sondern (erweiterte) Infinitive angeschlossen.

Wenn es dafür einen eigenen Begriff gibt, kenne ich ihn nicht. Es gibt den sogenannten "erweiterten Infinitiv", (http://de.wikipedia.org/wiki/Kommaregeln#Erweiterter_Infinitiv), dazu gehört außer "um ... zu" aber auch "ohne ... zu", "anstatt ... zu" usw., und auch jede andere Art von Erweiterung durch Objekte oder adverbiale Ergänzungen. Hm, maybe that's too difficult to understand in German. English version: I haven't seen any special name for that construction, so if it exists at all, I don't know it. There's the so-called "extended infinitive" (erweiterter Infinitiv), that includes "um ... zu" but also "ohne ... zu", "anstatt ... zu" and any other kind of extension by objects or adverbial attributes.