「読ます」と「読ませる」は違いはほとんどありません。 話し言葉でも書き言葉でも両方使われます。 ただ、「読ます」は古い形で、「読ませる」は現代的とされています。 「～す・～さす」が中世の言葉の名残だからだそうです。

「読ませる」 is form that will be used when some one asked you too read something 「本を読ませる」 : has been asked to read a book