Au sens figuré : Notre étude s'appuie sur les résultats d'une enquête parue dans le journal Le Monde. (Our study is based upon the results from an inquiry published in Le Monde.) Je m'appuie sur mon équipe pour réussir dans mes projets. (I count on my team to success in my projects.) Il s'appuie sur sa famille quand il est triste. (He counts on his family when he gets sad.) Au sens propre : Arrête de t'appuyer sur le mur ! (Stop leaning on the wall!) Il faut s'appuyer sur la perche pour sauter au-dessus de la barre. (You must push on the pole to jump over the bar.)

"appuyer sur le champignon" is a nice little idiom which means to drive fast / to speed.