I. '카운터'는 한국어로 '계산대'라고 하지만 영어 그대로 '카운터'라고 해도 됩니다 식당, 가게(상점) 및 대형슈퍼에서 모두 통용되는 단어입니다. ("그러니까 문법과 연상하는 단어라고요."는 무슨 의미인지 모르겠습니다. 영어로 써주시면 답변드릴께요.) 2. '온갖'이라는 단어에서 '온'은 '모든'이라는 의미이고 '갖'은 '종류(가지)'라는 의미입니다. 즉, '온갖'은 '모든 종류(가지)'라는 의미입니다. (1) 온갖 동물이 모였다. (2) 모든 종류의 동물이 모였다. (3) 온갖 종류의 동물이 모였다. (4) 모든 종류의 동물이 모였다. (5) 모든 동물이 모였다. 위의 문장에서 (1)과 (2)는 같은 뜻이고, 가장 바른 표현입니다. (3)과 (4)도 일상적으로 사용하나, (3)에서 '종류'는 중복된(redundant) 표현이라고 하겠습니다. 그러나 (5)는 All of the animals are gathered.라는 의미가 되어 버립니다.

I think you mean a measure nounsor unit noun which are used when counting somethings. We call them 단위 명사 or 단위 의존 명사. For exampes, <장>: 종이 두 장 two sheets, 차표 세 장 three tickets, <마리>: 오리 네 마리, four ducks