Sono sinonimi, o quasi:
Viso: comune, gentile - espressioni idiomatiche: viso acqua e sapone = privo di trucco.
Volto: piú aulico (Il volto enigmatico della Monna Lisa).
Faccia: comune, neutro; anche parte piana di solidi (le sei facce di un cubo, le facce di una moneta) - espressioni idiomatiche: faccia di bronzo = persona sfrontata; faccia da schiaffi = persona arrogante; le due facce della stessa medaglia = i pro e i contro.
Muso = di animale, di persona in senso ironico o spregiativo - espressioni idiomatiche: a brutto muso = in modo brutale, senza delicatezza; avere il muso = essere imbronciati.
Mutria = viso corrucciato, imbronciato - derivati: mutrione = persona che ha solitamente la mutria, poco socievole.
Grugno = di maiale o di cinghiale, di persona in senso spregiativo - espressioni idiomatiche: mettere il grugno = arrabbiarsi.