你说得对，是表示“完成”。 去掉“了”，变成“请你放她”，别人会认为你话没说完。你可以说，“请你放她走”，或者“请你放她离开”，或者“请你放开她”。 如果把“了”去掉，语法上有没有问题我不知道。母语说中文的人一般都不会语法，但是没人会说“请你放她”，因为那不自然，都会说“请你放了她”。

不能去掉了，在这里 放了 是一个单词作为一个整体 表示“使某人（物）解脱约束，得到自由”。 例如： 把那只兔子放了。 一般来说动词后面加了表示完成，但不是所有的情况都是这样。