C русским репетитором implies that the tutor is Russian. I would say "c репетитором по русскому языку" if I wanted to say that she teaches Russian. You can add "Она русская." if you want to mention her nationality and sex. We say "c репетитором" for both male and female tutors.

К сожалению, в русском не часто названия профессий приспособлены для женского рода. Чаще используется 2 вариант. Например: "Я занимался с русским репетитором. Она объяснила нюансы речи." Во втором предложении Вы объясняете читателю/ слушателю, что репетитор - девушка. №3 можно использовать в устной форме, в качестве разговорного варианта. №1 не употребляется (нарушение согласования).

С русской преподавательницей русского языка. С русской учительницей русского язка. С руским репетитором русского языка.

Most of the profession names belongs to "common" gender (общий род), so it makes no gender difference. 2 and 3 are ok