According to RAE is a feminine noun. RAE also says: Se emplea el inmediatamente delante de sustantivo que empieza con a- cuando sobre esta vocal recae el acento de intensidad: el águila, el álgebra, el ánima, el área, el ascua, el ave, el Ática. La misma regla se aplica a los nombres femeninos que empiezan por la sílaba ha-, cuando la h- no representa ninguna clase de articulación: el habla, el hada, el hampa, el harpa (escrita más comúnmente arpa), el haz (variante fonética del fem. faz).
Then, it's said: El arpa, las arpas, un arpa, unas arpas.