Promise.Or ensure.

“包” has 10 meanings. 1.用纸、布等把东西裹起来。E.g.把书[包]起来。 2.裹好了的东西。E.g.行李包、邮包。 3.装东西的袋。E.g.书包、皮包。 4.measure word，用于成包的东西。E.g.一[包]花生米 5.steamed stuffed bun。E.g.包子、肉包、菜包、糖包。 6.肿起来的疙瘩。E.g.腿上起了个[包]。(tips:“起了个包”means“长出/出现了一个包) 7.容纳在内，总括在一起。E.g.无所不包、包含、包括。 8.总揽，负全责。E.g.包销、包换、包办。 9.保证。E.g.[包]你喜欢。 10.约定专用。E.g.包饭、包场、包了一辆车。 “包教”中的“包”means the eighth meaning“总揽，负全责”。 “包会”中的“包”means the ninth meaning“保证”。 所以，“包教包会”的意思是：由somebody/somewhere负责 教/teach somebody something, and somebody/somewhere 能保证 学/learn something的 那个人/那些人 能学会。

包教包会 basic meaning : i promise you will acquire(learn) it under my instruction. two '包‘ suggest the fixed result according to yor choice. But I think it's just like "Give me you money, i guarantee you will learn what you want"

教你直到你学会为止

就是保证 承诺的意思