簡単に言うと 「すいません」・・・フォーマルな言い方、書き言葉、誰にでも使える 「ごめんなさい」・・・カジュアルな言い方、話し言葉、基本は友達に使う という違いです。 意味する内容は同じで、どちらも謝罪を表します。 細かいことを言うと「すいません」の方がより深い謝罪を表していると思います。 例えば、仕事でミスをしてしまった場合は、「すいません」を使う方が無難です。 逆に、友達とナイトクラブで踊っているときに、誤って友達の足を踏んでしまった時は、「ごめんね」で十分です。

When going through a crowd..... すみません、、、、、、すみません、通してください。　すみません、、、通ります。 When late for a birthday party..... 遅れてごめんね、ちょっと電車が遅れちゃってさ。 Naokiさんの説明はとても上手です。ちょっと追加して例を挙げてみました。