Judging from the picture - "приобнять". I.e. "обнять"=hug. "При-" adds a shade of 'slightly' or 'incompletely'. cf. прикрыть дверь - means either shut it incompletely, or doing it slowly and silently in order to not disturb people inside. Often comes with 'слегка' slightly. But there is a number of ways one can приобнять another:) You can приобнять за плечи or за талию. In most cases we specify. Она приобняла его за плечи. Она приобняла его рукой. Она обняла его рукой. or even Она приобняла его рукой за плечи. Also обхватил, especially when it is талия. As to "had", Она приобнимала его за плечи. But honestly, thus verb deosn't sound particularly great in imperfective in the sense of 'state' (as opposed to 'action'):-) Even worse with "обхватывала". So more likely we will have some other verb+participle: Она стояла, (при)обняв его рукой и положив голову ему на плечо. ...приобняв его за плечи и прижавшись к нему. etc.

Приобнять/ положить руку на плечо. Я бы перевёл следующим образом: 1) Она приобняла его. 2) Её рука лежала, приобняв, на его плече.

Есть наречие "в обнимку". Так можно сидеть / ходить / лежать в обнимку. Слово "обнять" русском не имеет чёткого различия между объятием грудь к груди или "прижимками" и используется в обоих случаях. Выражение "объятие грудь к груди" и "прижимки" не являются обыденными названиями сиих действий. Ещё можно сказать "положил руку на/через плечо"

Она (при)обняла/обхватила/обвила его одной рукой (за плечи)

Она обвила его руками...? Картинка есть?