「下さる」に「ます」という言葉が付いた時はイの音に変化する「イ音便化」（イおんびんか）が生じます。 （例えば「咲きて」が「咲いて」「急ぎて」が「急いで」というように変化する事をイ音便化といいます。） なので、「くださります」も「くださいます」になります。 余談ですが、「下さる」は五段活用という変化をします。

私は日本語教師ではないので正しく説明できないかもしれませんが、試してみます。 「くださる」は「くれる」の尊敬語で、状況によっては「あげる」の尊敬語にもなるかもしれません。「ます」の活用の時だけ不規則になります。「なさる / ござる / おっしゃる / いらっしゃる」なども同じです。ですから「ありがとうござります」ではなく「ありがとうございます」と言いますよね。それと同じです。おそらく古語(古い日本語)では「-ります」と言っていたと思いますが、今は言いません。 活用を辞書で見たのでしょうか。「くださりえる」は聞いたことがありません。文法上は正しいのかもしれませんが、私には説明できなのでほかの方々の答えを待ってください。 あまりお役に立てませんでしたね。

はい、分かりました。Chizukoさん　ありがとうございました。

現代の日本語で「くださりえる」と「くださります」は、読んだり聞いたりしたことがありません。もちろん、私はその言葉を使ったことがありません。