내 사랑하는 호랑이에게, 1 년이나 내 곁에 있어줘서 고마워. 정말 고마워. 널 만난 건 가장 큰 행운이야. 너의 미소가 모든 것을 변화시켰어/바꿔버렸어(변했었어. X) 매일 널 더 사랑하고 있어. 우리 사이는 운명이야. 내 사랑하는 바보에게, 마지막까지 너랑 함께 할 것을 약속할게. 어떤 어려움이 오더라도, 넌 내게(내가X) 너무 소중한 존재니까 난(전X) 모든 걸 받아들일 수 있어. 내 사랑하는 사람에게, 힘든 세상에서 내게 사랑을 가르쳐주었어. 그리고 한 순간부터 넌 내 인생이 됐어(됐었어X). (이름) 없이는 살 수가 없어. 넌 내 첫사랑이고, 단 하나의(하나만X) 사랑이야. 내 마지막 사랑이 돼 줄래? 내 사랑, 내 손을 잡고, 영원히 함께 걸어가자. You'd better to use Notebook to correct your writing.

Generally, it's fine(No sarcasm). I just changed some small things to make it more natural. 내 사랑하는 호랑이에게, 1년이나 내 곁에 있어줘서 고마워. 정말 고마워. 널 만난 건 내 가장 큰 행운이야. 너의 미소가 모든 것을 변했었어. => 너의 미소가 모든 것들을 변하게만들었어 (the original sentence is totally fine if you wrote in English, but in Korean, it's kind of sound like negative little bit) 매일 널 더 사랑하고 있어. 우리 사이는 운명이야. 내 사랑하는 바보에게, 마지막까지 너랑 함께할 것을 약속할게. 어려움 오더라도, 넌 내가 너무 소중한 존재이니까 전 모든걸받아들일 수 있어. => 넌 나에게 너무 소중한 존재이니까 난 모든걸받아들일 수 있어. ( The first one (내가 -> 나에게) is just a grammar error and you said he wanted you to use 반말, '전' is a formal way to say 'I') 내 사랑하는 사람에게, 힘든 세상에서 내게 사랑을 가르쳤어. 그리고 한 순간부터 넌 내 인생이 됐었어. => 그리고 그 순간부터 넌 내 인생의 일부가 됐었어. (Another translation point, like I said above, if you wrote it in English, it was totally fine. However, it is kind of weird in Korean, so I changed to "You became a part of my life". If you still want to say "You became my life", use this "넌 내 인생이 되어버렸어" because it sounds more natural than "넌 내 인생이 됐었어") (이름) 없이는 살 수가 없어. => (이름), 너 없이는 살 수가 없어. (Just it sounds more natural) 넌 내 첫사랑이고, 하나만 사랑이야. 내 마지막 사랑이 돼 줄래? => 넌 내 첫사랑이고, 단 하나뿐인 사랑이야. 내 마지막 사랑이 돼 줄래? (a grammar error) 내 사랑, 내 손을 잡고, 영원히 함께 걸어가자.