후에, 뒤에 and 다음에 후에 only means "after". 뒤에 and 다음에 have other meanings in addition to "after". - 후에 => coming after in time; later. - 뒤에 => 1) same as 후에, 2) in the back/rear (spatially). - 다음에 => 1) same as 후에, 2) next (in time or in a physical sequence like a line of people). Examples: - 먼저 점심을 먹은 후에 [뒤에, 다음에] 계속하자 => Let's first have lunch and continue. - 우리 집 뒤에는 작은 언덕이 있다 => There's a little hill in the back of my house. - 뒤를 돌아봐 => Look behind. (not 후에 or 다음에) - 영화는 다음에 보기로 해 => Let's see a movie next time. (후에 and 뒤에 might work but not as natural). - 다음 차례는 나다 => I'm the next one up. (not 후 or 뒤).

후에 is only related to time things. 밥 먹은 후에, 졸업한 후에, 잠시 후에, 조금 쉰 후에, 그 사건 후에 are correct. however, 건물 후에, 시장 후에, 그 남자 후에 are not correct 뒤에/다음에 are related to either time and space things. 밥 먹은 뒤에, 밥먹은 다음에, 졸업한 뒤에, 졸업한 다음에, 그 남자 뒤에, 그 남자 다음에('next to the man' or 'after the man do something' depending on its context), 건물 뒤에('behind a building', 'next to a building', or 'after a building' depending on its context),건물 다음에(next to a building) are correct.

Yes, these three expressions mean "after". I just insert some spaces, which you missed. 밥먹은 후에, 밥먹은 뒤에, 밥먹은 다음에 졸업한 후에, 졸업한 뒤에, 졸업한 다음에