「知る」という単語は自動詞と他動詞２つの特性を持っているが、他動詞のほうはやや強いと思います。なので、文法的に「を」と「が」は両方とも正しいが、「を」のほうが正確です。 ちなみに、この文の前の部分を「私は日本へ行ったことがあるので」に替えたほうがわかりやすいと思います。

私は日本に行ったので、日本人の生き方を is correct.

なぜだかうまく説明できないのですが、私なら次のように使い分けると思います。 私は日本に行ったので、日本人の生き方を「知っている」。 私は日本に行ったので、日本人の生き方が「分かる」。