No one. Could be right this form " Dopo aver perso (is more used perso than perduto) la borsa, la cuoca parlò col (con+ il became col) poliziotto.
You have to know that italian Passato Remoto and Trapassato Remoto are not anymore used in the spoken language. In real life speech would be something like this " Che ha fatto la cuoca?" "Dopo che ha perso la borsa ha parlato con un poliziotto"
Buona serata
Marcello