A simple rule, 互相 + verb is correct, in this case, you can use 相互 instead of it, in any other case you must use 相互。

互相和相互都可以作副词用，意思相同，只是相互要文雅、正式一些。相互还可以当限定词（现在语法上一般叫区别词，过去常常归入形容词）用，例如 相互代词（✘互相代词），互相则不可以。这类词好友好一些。 积累：（逐渐）聚集。这是个常用词，口语、书语通用。积累经验、积累资料；经验（的）积累、资料（的）积累。虽然可以表示事物的无意识的逐渐聚集，但更多的是表示人的、有意识的聚集。 累积：（层层/逐渐）集聚、积聚。这个词的使用频率比积累小多了。它一般是用于事物无意识的行为（不用人作主语），而且主要用于技术领域的各种术语中，用作限定词：累积效应、累积盈余、累积分布函数…… 除了作限定词，常见的用法只有“...... 累积(动词）起来......”这个句式, 一般也用于技术领域，但是也可以用于比较文雅的非技术语体。 像这样两个语素颠倒次序构成两个不同的词、各种带有不同的语体或语法特征的例子还有不少。例如上面用到的“聚集”（通用词）-集聚（技术领域或文语），互相-相互，代替--替代，感情-情感。 有时候，两个字（语素）前后颠倒意思和用法差别不大，例如 觉察-察觉（觉察到-察觉到，但有所察觉-？有所觉察），忌妒-妒忌，演讲-讲演。 有的时候，两个词意思基本相同，但是用法有所不同，例如 奋发-发奋。 有时候，两个词意思和用法都不相同。例如 彩色-色彩，和平-平和，缓和-和缓，焰火-火焰。