Es la misma palabra, pero en España es raro que escuches sobrevivencia, se utiliza siempre supervivencia.

Supervivencia es la correcta opcion si hablas del sustantivo. Ejemplo: "este es un curso de Supervivencia basica" Sobrevivir es la opcion si hablas del verbo. Ejemplo: " Para Sobrevivir el leon debe cazar "

Aquí tienes información al respecto: http://www.fundeu.es/consulta/supervivencia-o-sobrevivencia-223/