"мой" is a possessive pronoun. Possessive pronouns, like adjectives, agree with the noun in gender, number and case. "Моего" modifies the noun брата/врача, both are in the genitive case. http://www.russianlessons.net/grammar/pronouns.php "мой брат есть очень громкий голос" and "как зовут мой врача?" are grammatically incorrect sentences.

Hi. "мой". Mean "My" for example: У моего брата очень громкий голос. This sentence is right but this sentence wrong - you can write - мой брат высокий (красивый etc. or you can write Мой брат живет в Америке) Как зовут моего врача? this sentence mean What is my doctor name? vs как зовут мой врача? but you cant tell like that sentence its wrong. You can use "мой", when you want to say My doctor work in this hospital - Мой доктор работает в этой больнице or Мой дом рядом с парком - My house near park.

We use and speak " У моего брата очень громкий голос. " "как зовут моего врача? ". we don't use and don't speak "мой брат есть очень громкий голос". This is wrong.