Hasta que me lo ha explicado no veía la diferencia. El vuelo se ha retrasado hasta la medianoche. Han avisado de que el avión saldrá antes de la hora prevista. Revisa que lo llevas todo antes de salir.

La diferencia es muy sencilla si traducimos cada palabra a otro lenguaje, por ejemplo, Inglés. La palabra "hasta" la podemos traducir como "until", entonces si tomamos, por ejemplo, la frase "Por favor, espera hasta que ella termine", en Inglés la podríamos traducir como "Please, wait until she finishes". Ahora bien la frase "Antes de" en Inglés la podríamos traducir como "Before", entonces si tomamos otra frase, por ejemplo "No puedes comer antes de nadar", en Inglés la podríamos traducir como "You can't eat before swimming". En conclusión "Hasta" y "Antes de" difieren bastante, sin embargo es fácil identificar en donde utilizarlas si se entiende correctamente el significado de la oración que se va a construir.