Вы можете переставить слова: "20 лет с лишним". От этого смысл не поменяется, но будет понятней, почему так говорят.

Подумайте о вот такой фразе: "Двадцать лет с хвостиком." В этой фразе всё понятно? 23 - это 20, и ещё "хвостик", как у собаки (3). "с лишним" играет ту же грамматическую роль, что и "с хвостиком". Двадцать лет с небольшим. Двадцать лет с лишком. Двадцать с лишним. Двадцать с копейками. И ещё: Двадцать с чем-то лет. (по-английски: twenty something years, то есть 2*.) Также: 20 с лишним килограмм. 20 с лишним тысяч рублей. 20 с лишним метров. Девушка двадцати с лишним лет.

in Russian there are always 3 forms of declension of the numerals (1 год, 2 года, 5 лет), in contrast to the 2 in English (1 year, 2 years). This general rule. For example 1 box / 2 boxes, in russian will be "1 коробКА, 2 коробКИ, 5 коробОК"

В данном случае "с лишним" это не прилагательное с предлогом, а наречие, которое относится к числительному "двадцать". Наречие это неизменяемая часть речи, у него нет падежей, поэтому существительное "лет" не должно с ним согласовываться. "20 с лишним" означает "20 и еще несколько лет", "20+ лет".

Я подозреваю что конфуз здесь из-за интерпретации "(20 с лишним) лет" как "20, с (лишним годом)". Оба варианта грамматически правильны, в принципе, но второй вариант довольно дик, 不能这样说 :)