"Rezitieren" bedeutet in der Tat, etwas aus dem Kopf aufzusagen. Bei "vortragen" ist nicht festgelegt, ob etwas aus dem Kopf oder vom Blatt vorgetragen wird. Da ist beides möglich. Übrigens: Die Formulierung "Er mag, zu +Infinitiv" ist eine Übertragung aus dem Englischen (He likes to +verb), die im Deutschen falsch ist. Technisch wäre noch möglich: "Er mag ES zu +Infinitiv", aber auch das klingt nicht sehr natürlich. Normalerweise sagt man eher: "Er rezitiert gerne" bzw. "Er trägt gerne vor" usw.