~자는 제안했다. is a contracted form of ~자고 하는 제안을 했다. 그가 초대형 모니터를 만들어 보자는 제안을 했다. He suggested, "Let's make a supersized monitor. He suggested that we should make a supersized monitor. 자 : 어떤 행동을 함께 하자는 뜻을 나타내는 종결 어미. A sentence-final ending used to indicate the suggestion to do a certain act together. e.g. 지수야, 너 잠깐 나 좀 보자. 수업 시간인데 좀 조용히 하자. V+자고 하다 is indirect speech of suggestion. e.g. A가 B에게 가자고 해요. A says, "B, Let's go!" A suggests that B should go together with A. A가 B에게 가자고 해요? Does A say, "B, Let's go!"? Does A suggest that B should go together with A?