どれも意味はほとんど同じで、厳密な違いは日本人にもあまりわかっていないと思います。 『飲む』：液体（飲みもの）、小さな固体（薬など）を噛み砕かずに飲む。 例）・兄はしょっちゅうジュースを飲んでいる。 　　・朝食のあとと夕食のあとに、かぜの薬を毎日欠かさず飲む。 　　・別れるのはつらいが、涙を飲んで息子の乗った船を見送った。 　　　↳これはもちろんじっさいに涙を口に入れたわけではありません。涙が出るほどつらいが我慢をする、というような意味の慣用表現です。 『飲み込む』：なにか飲むのが困難なものを、無理に喉に押し込む、というイメージで使われることが多いようです。 例）・うっかり魚の骨を飲み込んでしまい、病院に行くことになった。 　　・小さな子どもを遊ばせるときは、ビー玉を飲み込んだりしないよう見張るべきだ。 　　　↳上記の二つの例は、大きさや形のせいで物理的に飲むのが困難なものについて言っています。 　　・母がものすごい顔で僕を睨みつけたので、しぶしぶ文句を飲み込んだ。 　　　↳本当は言いたい言葉を、状況のせいで言うことが出来ない、という意味の慣用表現です。「本当は口に出してしまいたい」言葉なので、飲むのが困難であるということでしょう。 　　・彼は非常に飲み込みが早く、教えていてびっくりするほどだ。 　　　↳勉強や仕事を学ぶのが速い、という意味の慣用表現です。「できるようになるのが難しいこと」を飲む＝身に着けるので、飲み込みと表現しているのでしょう。 『飲み下す』：飲んだものを喉に通すだけでなく、胃まで送り込むようなイメージで使われます。こちらも、ただの『飲む』よりは少し困難なイメージがあるような…。 　　・喉が焼けそうなほど強い酒を、一気に飲み下した。 　　・この薬はものすごく苦いので、水といっしょに急いで飲み下してしまおう。 あいまいな書き方になってしまいましたが、参考になりましたでしょうか。