Pueden ser sinónimos, aunque "pájaro" se suele referir a aves de tamaño pequeño.

ave es una generalidad, pajaro es especifico, los pajaros vuelan, no todas las aves vuelan, la gallina o el pollo son aves, pero no son pajaros.

Todos los pájaros son aves pero no todas las aves son pájaros. Los pájaros se caracterizan por tener una siringe bien desarrollada que les permite emitir cantos y trinos armoniosos y un plumaje suave y de variados colores. Los pájaros son también las llamadas aves canoras, es decir aquellas con más cualidades de canto.

Muy buena tu pregunta. Soy un hablante nativo de español. Se parecen mucho ambas palabras. No está del todo clara la diferencia, pero se acostumbra a considerar que todos los pájaros son aves, pero sólo las que puedan volar. Si un ave no puede volar, no se considera pájaro. Por ejemplo, una gallina o un avestruz son aves, pero no pájaros.

Gracias por la ayuda, Alfredo.