Yo distingo entre "probablemente" y "es probable que". Con "probablemente" siempre tendrás dos opciones, el uso de indicativo o el uso de subjuntivo, dependiendo de si la persona la crea o no, la idea que está intentando transmitir. Sí, probablemente, y de seguro, es la mejor idea que tenemos de momento. Sí, probablemente sea la mejor idea que tenemos pero ya veremos sobre la marcha. A veces no hay una respuesta más correcta que la otra, siempre dependerá de si la persona habla con certeza y convicción y sin duda.

Hola Carina, muchas gracias por tu ayuda.

el "sea" está en subjuntivo y este tiempo verbal expresa un "estado hipotético, dudoso, posible o deseado; suele aparecer en oraciones subordinadas". La palabra "probablemente" te indica ya que justamente se trata de una posibilidad, así que debes usar "sea". Sin embargo, no está mal dicho con "es", (aunque suena forzado) de forma oral o escrita, pero lo "correcto" sería "sea". Si en verdad "Es una buena idea", no se utiliza el "probable".

Hola Ruben, Gracias! Creo que entiendo mucho mejor ahora.

Hola cómo estás ......la frase correcta es (probablemente sea una buena idea) ya que estamos hablando de una frase a futuro y se está dando una sugerencia sobre una idea que se tiene y que se debe comprobar su efectividad. En cambio si Dices (Problamente es una Buena idea) estas afirmando que a futuro esa es la unica opcion y estas limitando el contexto