conste que = let it be known / for the record requiere que una acción sea realizada ( subjuntivo )

Te pido que/exijo que/ ruego que..... Quiero que/deseo que..... + Subjuntivo. (Quiero que ) conste algo.

Vamos por partes. Por qué el subjuntivo? En algunas explicaciones de cuando usar el subjuntivo, te indican que lo uses, entre otros casos, cuando hay una expresión de una exigencia o una petición. "El pueblo exigió al gobierno que cree leyes más justas." En este caso, "crear" está conjugado en subjuntivo "cree" (tercera persona singular), pues hay una exigencia expresada. "Te pido que ordenes tu cuarto, está muy desordenado." En este caso, "ordenar" está conjugado en subjuntivo "ordenes" (segunda persona singular), pues hay una petición. Por qué el verbo "constar" ? El verbo "constar" quiere decir, en esta expresión, "quedar notificado o notificada oralmente". Explicación final de la expresion "que conste" o "conste que" Ahora que ya explicamos todo esto, se usa el subjuntivo luego de esta expresión, pues es una forma de pedir (petición) o exigir (exigencia) que la persona a quien le hablas tenga claro lo que expresas después de decir "conste que". Otra forma de expresar la idea sería "Quiero que conste que te lo adverti." En otras palabras, hay una petición o una exigencia en la frase. Y la petición (o exigencia) se trata que la persona esté consciente o esté clara de que tú le advertiste de las consecuencias. Se podría expresar también de las siguientes formas: "Quiero que te quede bien claro que te lo advertí." o "Quiero que no se te olvide que te hice una advertencia." o más fuerte aun "Exijo que te quede claro que te lo advertí." Buena suerte!