Le due espressioni non sono intercambiabili.
La volata finale è lo scatto alla fine di una competizione sportiva e si usa in particolare nel ciclismo. Essere alla volata finale significa quindi essere arrivati alla fine di un compito o di un'impresa e impegnarsi nell'ultimo sforzo per arrivare al traguardo prima degli altri.
Essere agli sgoccioli significa che qualcosa sta finendo, ad esempio 'L'estate è agli sgoccioli'.