En español hay muchos tiempos verbales y hay que entender cuándo usar uno u otro. En tus oraciones has utilizado cuatro tiempos distintos: Viví: pretérito perfecto. Acción terminada en el pasado. Por ejemplo: yo viví en Londres durante cinco años (ya no vivo allí, es una acción terminada). Vivía: pretérito imperfecto. También se refiere a acciones pasadas pero enfatizando su regularidad o continuidad. No se suele decir cuando empezó y terminó. Por ejemplo: yo vivía en Londres cuando conocí a Peter ( vivía: es una acción regular en el pasado, enfatizo que tuvo una duración aunque no menciono cuando empezó y terminó). Se había retirado: pretérito pluscuamperfecto. Se utiliza para hablar de acciones ocurridas en el pasado anteriores a otro momento del pasado. Por ejemplo: El se había retirado cuando se mudó a Boston ( primero se retiró y luego se mudó). Se hubo retirado: pretérito anterior. Actualmente no se utiliza mucho. Su uso es como el pluscuamperfecto pero le añade un matiz de inmediatez. Por ejemplo: en cuanto hubo terminado la película, me marché a casa. (Primero terminó la película e inmediatamente después me marché). Como te he dicho, apenas se utiliza este tiempo. Más bien diríamos: en cuanto terminó la película, me marché ... En cualquier caso, para saber qué tiempo verbal tienes que utilizar, hay que fijarse en el contexto y ver qué idea quieres transmitir. No confíes en los traductores. Espero haberte ayudado!

Hola Tom! Entiendo que la frase original está en inglés y la has traducido al español con un traductor. Correcto? Entonces ha usado el pretérito perfecto simple en la primera frase (I lived, past simple), y el pretérito pluscuamperfecto en la segunda ( había retirado, equivale al past perfect had retired). Ten en cuenta que la traducción de los traductores tipo Google no siempre es fiable. Pero en esta ocasión sí que ha traducido bien los tiempos verbales.

"Estuve viviendo en China recientemente", "he estado viviendo en China hasta hace un mes" porque es un pasado continuo, es algo que estuviste haciendo hasta hace un tiempo. "estuve viviendo en China hasta el mes pasado, ahora ya me volví a mi casa en Nueva York". "estuve viviendo en China hasta el mes pasado, ahora estoy ya de vuelta en Nueva York". el adverbio "ya" ahi es como un already "now I'm back already in New York."