Угадать: я не знал ответа на вопрос, называл разные ответы и случайно угадал ответ
Догадаться: я не знал ответа на вопрос, но был знаком с темой, размышлял о вопросе и в результате этих размышлений я догадался
"Догадаться" часто используют в ситуациях, когда человек не говорит правду, а что-то скрывает от нас и мы можем только догадаться, что именно он скрывает.