'힘들어하는데'의 기본형(base form)은 '힘들어하다'예요. 이 말은 '힘들다'와 연관이 있지만 문법적으로 달라서, 형용사가 아니고 동사예요(그런데 '힘들다'와 활용형 '-아/어/여 하다'가 결합한 복합어라서 사전에 따로 나오지는 않아요). 동사의 활용이니까 '힘들어한데'가 아니라 '힘들어하는데'로 해야 맞아요. 형용사와 그에 대응하는 (동사)-아/어/여하다 형태는 주로 개인의 감정이나 상황을 나타내는 말들에 쓰이는 패턴이에요. 형용사는 1인칭(1st person)에서 자신의 감정을 직접적이고 주관적으로 표현하는데 반해, 동사 '-아/어/여하다'는 3인칭에서 간접적이고 개관적인 느낌을 주는 표현이에요. 예) 너무 쑥스럽다 = I'm too embarrassed. 친구는 너무 쑥스러워한다 = My friend feels/appears too embarrassed. 영어에서는 똑같이 표현할 수도 있지만 한국어에서는 서로 바꿔 쓰면 이상한 문장이 돼요. 인터넷에서 상응하는 말들을 검색해 보세요. 예) 좋다/좋아하다, 싫다/싫어하다, 부끄럽다/부끄러워하다 아쉽다/아쉬워하다, 즐겁다/즐거워하다, 시원하다/시원해하다, 민망하다/민망해하다 ...